回答
被相続人の死亡後に認知によって子が相続人になった場合、遺産分割が既に終わっているときは、遺産分割は有効です。
この場合、相続人になった子は、遺産分割協議のやり直しを求めることはできませんが、自己の相続分に相当する価額の支払いを、他の相続人（本来よりも多く受け取った相続人）に対し、請求することができます。
解説
1.認知された子の相続権
認知とは、法律上の婚姻関係にない相手との子（いわゆる「婚外子」）に対して、法律上の親子関係を認めることをいいます。
認知を受けた子は、原則として子の出生時にさかのぼって、父との間で法律上の親子関係が生じ、相続人としての権利を有することになります。また、認知をした父及び認知を受けた子の戸籍に、その旨の記載がなされます。
2.認知の方法
認知の方法には、①父親の意思によって任意に行われる方法（任意認知）と、②父親の意思にかかわらず強制的に行われる方法（強制認知）があります。
①の方法には、父親が生前に認知届を市区町村役場に提出する方法や、遺言で認知する方法があります。
②の方法には、認知の調停や認知の裁判を申し立てる方法があります。
3.遺産分割協議の原則
遺産分割協議は、相続人全員の合意によって成立します。一部の相続人を除外して行われた遺産分割協議は無効です。
遺産分割協議を行う場合、被相続人の出生から死亡までの戸籍、相続人の現在戸籍等を取得し、相続人を確定させてから行います。
そのため、被相続人の生前に、認知によって相続人となった子がいる場合、当該相続人を欠いた状態では遺産分割協議は成立しないため、当該相続人を含めて遺産分割協議をやり直す必要があります。
4.遺産分割終了後に認知によって子が相続人になった場合
しかし、被相続人の死亡後に認知によって子が相続人になった場合、戸籍を取得した時点では認知の記載がない可能性があり、そのまま遺産分割協議を行ってしまうことも考えられます。
例えば、被相続人の死亡後に、子の側から認知の調停や裁判が起こされ、死亡後一定期間経過後に認知の効力が生じたような場合です。このような場合、相続開始後に新たに相続人が発生することになります。
そのため、民法は、相続の開始後（被相続人の死亡後）に、認知によって相続人となった子がいる場合で、他の共同相続人が既に遺産分割や相続財産の処分を行っていたときは、遺産分割をやり直す必要はないものと規定しています。
この場合、認知によって相続人になった子は、遺産分割のやり直しを求めることはできないものの、自己の相続分に相当する価額の支払いを請求することができます（民法910条）。
参考条文
民法
（相続の開始後に認知された者の価額の支払請求権）
第九百十条 相続の開始後認知によって相続人となった者が遺産の分割を請求しようとする場合において、他の共同相続人が既にその分割その他の処分をしたときは、価額のみによる支払の請求権を有する。
